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数据结构C语言实现系列——二叉树

敬业的IT人 2008-1-3 20:49:59

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define STACK_MAX_SIZE 30
#define QUEUE_MAX_SIZE 30
#ifndef elemType
typedef char elemType;
#endif
/************************************************************************/
/* 以下是关于二叉树操作的11个简单算法 */
/************************************************************************/
struct BTreeNode{
elemType data;
struct BTreeNode *left;
struct BTreeNode *right;
};

/* 1.初始化二叉树 */
void initBTree(struct BTreeNode* *bt)
{
*bt = NULL;
return;
}

/* 2.建立二叉树(根据a所指向的二叉树广义表字符串建立) */
void createBTree(struct BTreeNode* *bt, char *a)
{
struct BTreeNode *p;
struct BTreeNode *s[STACK_MAX_SIZE];/* 定义s数组为存储根结点指针的栈使用 */
int top = -1; /* 定义top作为s栈的栈顶指针，初值为-1,表示空栈 */
int k; /* 用k作为处理结点的左子树和右子树，k = 1处理左子树，k = 2处理右子树 */
int i = 0; /* 用i扫描数组a中存储的二叉树广义表字符串，初值为0 */
*bt = NULL; /* 把树根指针置为空，即从空树开始建立二叉树 */
/* 每循环一次处理一个字符，直到扫描到字符串结束符\0为止 */
while(a[i] != '\0'){
     switch(a[i]){
         case ' ':
    break;  /* 对空格不作任何处理 */
   case '(':
    if(top == STACK_MAX_SIZE - 1){
        printf("栈空间太小！\n");
     exit(1);
    }
    top++;
    s[top] = p;
    k = 1;
    break;
         case ')':
    if(top == -1){
        printf("二叉树广义表字符串错误!\n");
     exit(1);
    }
    top--;
    break;
   case ',':
    k = 2;
    break;
   default:
    p = malloc(sizeof(struct BTreeNode));
    p->data = a[i];
    p->left = p->right = NULL;
    if(*bt == NULL){
     *bt = p;
    }else{
        if( k == 1){
            s[top]->left = p;
        }else{
            s[top]->right = p;
        }
    }
     }
  i++;  /* 为扫描下一个字符修改i值 */
}
return;
}

/* 3.检查二叉树是否为空，为空则返回1,否则返回0 */
int emptyBTree(struct BTreeNode *bt)
{
if(bt == NULL){
return 1;
}else{
return 0;
}
}

/* 4.求二叉树深度 */
int BTreeDepth(struct BTreeNode *bt)
{
if(bt == NULL){
     return 0;  /* 对于空树，返回0结束递归 */
}else{
     int dep1 = BTreeDepth(bt->left);  /* 计算左子树的深度 */
  int dep2 = BTreeDepth(bt->right);  /* 计算右子树的深度 */
  if(dep1 > dep2){
      return dep1 + 1;
  }else{
      return dep2 + 1;
  }
}
}

/* 5.从二叉树中查找值为x的结点，若存在则返回元素存储位置，否则返回空值 */
elemType *findBTree(struct BTreeNode *bt, elemType x)
{
if(bt == NULL){
     return NULL;
}else{
     if(bt->data == x){
         return &(bt->data);
     }else{ /* 分别向左右子树递归查找 */
         elemType *p;
   if(p = findBTree(bt->left, x)){
       return p;
   }
   if(p = findBTree(bt->right, x)){
       return p;
   }
   return NULL;
     }
}
}

/* 6.输出二叉树(前序遍历) */
void printBTree(struct BTreeNode *bt)
{
/* 树为空时结束递归，否则执行如下操作 */
if(bt != NULL){
     printf("%c", bt->data);  /* 输出根结点的值 */
  if(bt->left != NULL || bt->right != NULL){
   printf("(");
   printBTree(bt->left);
   if(bt->right != NULL){
       printf(",");
   }
   printBTree(bt->right);
   printf(")");
  }
}
return;
}

/* 7.清除二叉树，使之变为一棵空树 */
void clearBTree(struct BTreeNode* *bt)
{
if(*bt != NULL){
     clearBTree(&((*bt)->left));
  clearBTree(&((*bt)->right));
  free(*bt);
  *bt = NULL;
}
return;
}

/* 8.前序遍历 */
void preOrder(struct BTreeNode *bt)
{
if(bt != NULL){
     printf("%c ", bt->data);  /* 访问根结点 */
  preOrder(bt->left);    /* 前序遍历左子树 */
  preOrder(bt->right);   /* 前序遍历右子树 */
}
return;
}

/* 9.前序遍历 */
void inOrder(struct BTreeNode *bt)
{
if(bt != NULL){
  inOrder(bt->left);    /* 中序遍历左子树 */
     printf("%c ", bt->data);  /* 访问根结点 */
  inOrder(bt->right);    /* 中序遍历右子树 */
}
return;
}

/* 10.后序遍历 */
void postOrder(struct BTreeNode *bt)
{
if(bt != NULL){
  postOrder(bt->left);   /* 后序遍历左子树 */
  postOrder(bt->right);   /* 后序遍历右子树 */
  printf("%c ", bt->data);  /* 访问根结点 */
}
return;
}

/* 11.按层遍历 */
void levelOrder(struct BTreeNode *bt)
{
struct BTreeNode *p;
struct BTreeNode *q[QUEUE_MAX_SIZE];
int front = 0, rear = 0;
/* 将树根指针进队 */
if(bt != NULL){
     rear = (rear + 1) % QUEUE_MAX_SIZE;
  q[rear] = bt;
}
while(front != rear){  /* 队列非空 */
     front = (front + 1) % QUEUE_MAX_SIZE; /* 使队首指针指向队首元素 */
  p = q[front];
  printf("%c ", p->data);
  /* 若结点存在左孩子，则左孩子结点指针进队 */
  if(p->left != NULL){
      rear = (rear + 1) % QUEUE_MAX_SIZE;
   q[rear] = p->left;
  }
  /* 若结点存在右孩子，则右孩子结点指针进队 */
  if(p->right != NULL){
      rear = (rear + 1) % QUEUE_MAX_SIZE;
   q[rear] = p->right;
  }
}
return;
}

/************************************************************************/

/*
int main(int argc, char *argv[])
{
struct BTreeNode *bt; /* 指向二叉树根结点的指针 */
char *b;    /* 用于存入二叉树广义表的字符串 */
elemType x, *px;
initBTree(&bt);
printf("输入二叉树广义表的字符串：\n");
/* scanf("%s", b); */
b = "a(b(c), d(e(f, g), h(, i)))";
createBTree(&bt, b);
if(bt != NULL)
printf(" %c ", bt->data);
printf("以广义表的形式输出：\n");
printBTree(bt);   /* 以广义表的形式输出二叉树 */
printf("\n");
printf("前序：");  /* 前序遍历 */
preOrder(bt);
printf("\n");
printf("中序：");  /* 中序遍历 */
inOrder(bt);
printf("\n");
printf("后序：");  /* 后序遍历 */
postOrder(bt);
printf("\n");
printf("按层：");  /* 按层遍历 */
levelOrder(bt);
printf("\n");
/* 从二叉树中查找一个元素结点 */
printf("输入一个待查找的字符：\n");
scanf(" %c", &x);  /* 格式串中的空格跳过空白字符 */
px = findBTree(bt, x);
if(px){
     printf("查找成功：%c\n", *px);
}else{
     printf("查找失败！\n");
}
printf("二叉树的深度为：");
printf("%d\n", BTreeDepth(bt));
clearBTree(&bt);
return 0;
}
*/

#include <stdio.h>
#define QUEUE_MAX_SIZE 20
#define STACK_MAX_SIZE 10
typedef int elemType;
#include "BT.c"
/************************************************************************/
/*                    以下是关于二叉搜索树操作的4个简单算法               */
/************************************************************************/

/* 1.查找 */
/* 递归算法 */
elemType *findBSTree1(struct BTreeNode *bst, elemType x)
{
    /* 树为空则返回NULL */
    if (bst == NULL){
        return NULL;
    }else{
        if (x == bst->data){
            return &(bst->data);
        }else{
            if (x < bst->data){    /* 向左子树查找并直接返回 */
                return findBSTree1(bst->left, x);
            }else{        /* 向右子树查找并直接返回 */
                return findBSTree1(bst->right, x);
            }
        }
    }
}
/* 非递归算法 */
elemType *findBSTree2(struct BTreeNode *bst, elemType x)
{
    while (bst != NULL){
        if (x == bst->data){
            return &(bst->data);
        }else if (x < bst->data){
            bst = bst->left;
        }else{
            bst = bst->right;
        }
    }
    return NULL;
}

/* 2.插入 */
/* 递归算法 */
void insertBSTree1(struct BTreeNode* *bst, elemType x)
{
    /* 新建一个根结点 */
    if (*bst == NULL){
        struct BTreeNode *p = (struct BTreeNode *)malloc(sizeof(struct BTreeNode));
        p->data = x;
        p->left = p->right = NULL;
        *bst = p;
        return;
    }else if (x < (*bst)->data){        /* 向左子树完成插入运算 */
        insertBSTree1(&((*bst)->left), x);
    }else{        /* 向右子树完成插入运算 */
        insertBSTree1(&((*bst)->right), x);
    }
}

/* 非递归算法 */
void insertBSTree2(struct BTreeNode* *bst, elemType x)
{
    struct BTreeNode *p;
    struct BTreeNode *t = *bst, *parent = NULL;
    /* 为待插入的元素查找插入位置 */
    while (t != NULL){
        parent = t;
        if (x < t->data){
            t = t->left;
        }else{
            t = t->right;
        }
    }
    /* 建立值为x，左右指针域为空的新结点 */
    p = (struct BTreeNode *)malloc(sizeof(struct BTreeNode));
    p->data = x;
    p->left = p->right = NULL;
    /* 将新结点链接到指针为空的位置 */
    if (parent == NULL){
        *bst = p;        /* 作为根结点插入 */
    }else if (x < parent->data){        /* 链接到左指针域 */
       parent->left = p;
    }else{
        parent->right = p;
    }
    return;
}

/* 3.建立 */
void createBSTree(struct BTreeNode* *bst, elemType a[], int n)
{
    int i;
    *bst = NULL;
    for (i = 0; i < n; i++){
        insertBSTree1(bst, a[i]);
    }
    return;
}

/* 4.删除值为x的结点，成功返回1,失败返回0 */
int deleteBSTree(struct BTreeNode* *bst, elemType x)
{
    struct BTreeNode *temp = *bst;
    if (*bst == NULL){
        return 0;
    }
    if (x < (*bst)->data){
        return deleteBSTree(&((*bst)->left), x);        /* 向左子树递归 */
    }
    if (x > (*bst)->data){
        return deleteBSTree(&((*bst)->right), x);    /* 向右子树递归 */
    }
    /* 待删除的元素等于树根结点值且左子树为空，将右子树作为整个树并返回1 */
    if ((*bst)->left == NULL){
        *bst = (*bst)->right;
        free(temp);
        return 1;
    }
    /* 待删除的元素等于树根结点值且右子树为空，将左子树作为整个树并返回1 */
    if ((*bst)->right == NULL){
        *bst = (*bst)->left;
        free(temp);
        return 1;
    }else{
        /* 中序前驱结点为空时，把左孩子结点值赋给树根结点，然后从左子树中删除根结点 */
        if ((*bst)->left->right == NULL){
            (*bst)->data = (*bst)->left->data;
            return deleteBSTree(&((*bst)->left), (*bst)->data);
        }else{    /* 定位到中序前驱结点，把该结点值赋给树根结点，然后从以中序前驱结点为根的
                   树上删除根结点*/
            struct BTreeNode *p1 = *bst, *p2 = p1->left;
            while (p2->right != NULL){
                p1 = p2;
                p2 = p2->right;
            }
            (*bst)->data = p2->data;
            return deleteBSTree(&(p1->right), p2->data);
        }
    }
}

/************************************************************************/

int main(int argc, char *argv[])
{
    int x, *px;
    elemType a[10] = {30, 50, 20, 40, 25, 70, 54, 23, 80, 92};
    struct BTreeNode *bst = NULL;
    createBSTree(&bst, a, 10);
    printf("建立的二叉搜索树的广义表形式为： ");
    printBTree(bst);

    printf(" ");
    printf("中序遍历： ");
    inOrder(bst);
    printf(" ");
    printf("输入待查找元素的值：");
    scanf(" %d", &x);
    if (px = findBSTree1(bst, x)){
        printf("查找成功！得到的x为：%d ", *px);
    }else{
        printf("查找失败！ ");
    }
    printf("输入待插入的元素值：");
    scanf(" %d", &x);
    insertBSTree1(&bst, x);
    printf("输入待删除元素值：");
    scanf(" %d", &x);
    if (deleteBSTree(&bst, x)){
        printf("1 ");
    }else{
        printf("0 ");
    }
    printf("进行相应操作后的中序遍历为： ");
    inOrder(bst);
    printf(" ");
    printf("操作后的二叉搜索树的广义表的形式为： ");
    printBTree(bst);
    printf(" ");

    clearBTree(&bst);

    return 0;
}

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