在C/C++算法设计中使用任意位宽

　　开发定点(fixed-point)算法时，通常需要在设计功能性、数字精度建模、及验证(仿真)速度之间取得一个平衡。现在，一种新的数据类可使此过程简单化，由此得到更简单精确的建模精度、更好的数字求精、及更快的验证周期，而ANSI C/C++正是开发这种数字求精算法的最佳语言。

　　某此算法天生就适用于操作整数，或那些理想中的实数(如数字滤波器的系数)，它们也可能会使用浮点或定点类型。一般而言，在算法开发的早期阶段，会经常用到C语言的float或double浮点类型，因为它们可提供一个非常大的动态数据范围，且对大多数程序来说都是适用的。见图1：

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　　使用C内置的float类型来建模一个FIR滤波器

　　算法可进行数字求精，以便使用定点算术来降低最终硬件或软件实现的复杂性。在硬件方面，将整数或定点算术限制为最小位宽，可在本质上满足性能、空间、能耗的需要;如果实现中用到了DSP处理器，那么把算法限制为整数或定点算术，就可为特定程序使用尽可能便宜的处理器。

　　定点算术的建模可通过C语言内置的浮点或整数类型来完成，这做的话，需要显式编码并受限于C中浮点数及整数可表示的最大数：64位整数或53位尾数;这些都会给操作数的位宽带来更多的限制，例如，2个33位的数相乘，会超过64位C整数可表示的范围。图2演示了一个FIR滤波器的例子，但temp变量限制为15位的定点精度，其中10位用于整数位。在这个实现中，LSB的右部位被舍弃(量化模型的截断)，而MSB的左部位也被舍弃(包装的溢出模型)，应该意识到，使用float(或double)的模型在精度上是受限的，且不能再次合成(synthesis)。同样，由于有取整模型的严格位精度定义有先，又由于内置浮点类型的取整将会先被应用，所以对除法这样的操作来说，就非常难实现了。

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　　使用float建模定点行为

　　当许多算法都能依赖本地C数据类型的精度来编写时，对支持任意长度的整数及定点算法，大家就会抱有极大的期望，而硬件描述语言(HDL)如VHDL，走的也是同一条路。随着C/C++越来越多地被用于高级合成与验证工具(High-Level Synthesis and Verificatiborder="0" alt="在C/C++算法设计中使用任意位宽（图三）" width="205" height="114" />

　　众所周知，变量ActLength的范围为1至255，万一编译器的合成不知道其范围，就不能进行相应的优化，它的声明就会从int变为更严格的sc_uint<8>类型;虽然合成会得到更好的结果，但设计就仿真得不正确了。在经过一番调试之后，找到了问题的源头：在比较表达式k >= ActLength中，两个操作数变成了一个signed int与一个unsigned lborder="0" alt="在C/C++算法设计中使用任意位宽（图四）" width="405" height="88" />

　　表1：规格化为ac_fixed的运行时间比较

　　表1是当定点算术用算法C定点类型ac_fixed来建模时，各种不同的运行时比较;float的实现在图2中，sc_fixed_fast为SystemC中精度受限的定点数据类型，sc_fixed为任意精度的定点类型。实际中对FIR滤波器进行10^8次调用，TRN/WRAP的运行时间为6.5秒，RND/SAT为29秒。其他类型的运行时间也能从这张表中依次推出，如sc_fixed TRN/WRAP将花费6.5s × 227 = 1476s(将近25分钟)。作为参考，图1中的算法(使用无定点建模的float)花费时间为3.5s(比起使用定点建模的ac_fixed，慢了近两倍)。

　　上述的运行时间数据，均由GCC 4.1.1测量得来，而在之前版本的GCC或Visual C++2005中得到的数据大致接近。

　　另外，运行时间也能通过整型数据类型或位操作进一步缩短。表2为一个DCT算法的相应结果，它由一个每次读写2位的移位操作得来，与此对比的运行时间为SystemC精度受限的sc_int与任意长度的sc_bigint。

　　表2：规格化为ac_int的运行时间比较

　　结论

　　基于通用标准ANSI C++，这种新的整数与定点算法C类型允许算法及系统设计者指定任意位宽，从而提供比传统数据类型高200倍的仿真效率。这些新数据类型可成为C-to-RTL设计链中非常有价值的一环，及在整个实现流程中保证了任意位宽的精度。

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